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Matemática para Concursos

Variância e Desvio Padrão

Medidas de dispersão na Estatística.

Publicado em 06/08/2010 09:10:23


Ao trabalharmos com dados de uma pesquisa amostral, buscando identificar um determinado valor central, estabelecemos o cálculo da média dos valores. O resultado dessa média identifica um único valor centralizado, impedindo de obtermos uma análise mais concreta das informações. Por exemplo, o salário médio de um grupo de funcionários é igual a R$ 1.000,00, mas não podemos levar em conta que o salário individual fique próximo desse valor central. Devemos ponderar que alguns podem ganhar salários bem menores, enquanto outros ganham rendimentos altos. Nesses casos, devemos aplicar cálculos relacionados à Variância e ao Desvio Padrão, que serão demonstrados através da sua aplicação na resolução de um exemplo. Observe:

Os salários individuais de um grupo de funcionários estão dispostos na seguinte tabela:

Para determinarmos a Variância, necessitamos do cálculo da média aritmética dos salários. Veja:

A Variância é determinada através da média aritmética dos quadrados dos desvios calculados em relação à média aritmética dos valores da série.

Determinamos a Variância somando os quadrados dos desvios e dividindo pelo número de ocorrências salariais. Veja:

Calculando a raiz quadrada da Variância, determinamos o Desvio Padrão, que é o valor de afastamento em relação à média aritmética. Quanto mais próximo de zero o valor do desvio padrão é, dizemos que a distribuição dos valores possui características homogêneas.

Na análise do salário dos funcionários temos que:

Média Aritmética: 850,00

Desvio Padrão: 448,02

Verificamos que o valor do desvio padrão está bem acima de zero, ou seja, a distribuição de valores não é homogênea. Dessa forma, concluímos que entre o salário mais alto e o mais baixo a diferença é discrepante.

Por Marcos Noé
Especial para o Banco de Concursos

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