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Matemática para Concursos

Nacional

Propriedades da Potenciação

Propriedades e exemplos resolvidos

Publicado em 28/10/2010 14:27:21


Vamos trabalhar e verificar as propriedades da potenciação, mostrando aplicações em exemplos. Essas propriedades facilitam a resolução de muitas situações-problema e a simplificação de algumas expressões algébricas.

Propriedades.

1. Multiplicação de potências com bases iguais.

2. Divisão de potências com bases iguais.

3. Potência de Potência.

4. Potência com expoente zero.
a0 = 1, sendo a um número diferente de zero.
Cabe uma demonstração sobre essa propriedade, haja vista que muitos desconhecem o motivo de tal igualdade.
Temos que:


5. Potência com expoente inteiro negativo

6. Potência de um produto


7. Potência de um quociente


Exemplo 1. Escreva na forma de uma só potência.

Exemplo 2. Simplifique a expressão

Solução: Vamos reescrever cada uma das potências utilizando as propriedades:

Substituindo cada uma na expressão inicial, obtemos:

Como 2n é fator comum no numerador e no denominador da fração iremos colocá-lo em evidência.

Por Marcelo Rigonatto
Especial para o Banco de Concursos

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