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Matemática para Concursos

Probabilidade da união de dois eventos

Definição e exemplos

Publicado em 28/10/2010 13:41:14


Considere A e B como sendo dois eventos de um mesmo espaço amostral S. A expressão que determina a probabilidade de ocorrer o evento A ou o evento B, ou seja, a probabilidade de acontecer o evento A U B, será dada por:

Exemplo 1. No lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair um múltiplo de 2 ou um múltiplo de 3?

Solução: Devemos ficar atentos para a expressão: “tal evento ou outro evento”. Na lógica matemática, ou = união de dois eventos. Os dois eventos da questão são:
A: Sair múltiplo de 2 = {2, 4, 6} → n(A) = 3
B: Sair múltiplo de 3 = {3, 6} → n(B) = 2

Exemplo 2. Numa urna há 20 bolinhas numeradas de 1 a 20. Uma delas é retirada aleatoriamente. Qual a probabilidade de que o número indicado seja múltiplo de 5 ou de 7?

Solução: Vamos identificar os dois eventos.
A: múltiplo de 5 = {5, 10, 15, 20} → n(A) = 4
B: múltiplo de 7 = {7, 14} → n(B) = 2

Assim, a fórmula a ser usada é a do 1º caso. Antes, iremos calcular a probabilidade de ocorrer os eventos A e B, sabendo que n(S) = 20.

Por Marcelo Rigonatto
Especial para o Banco de Concursos

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