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Matemática para Concursos

Porcentagem

Cálculos envolvendo porcentagens.

Publicado em 04/08/2010 10:34:41



Símbolo de porcentagem

Podemos definir porcentagem como uma razão centesimal, isto é, uma fração que possui denominador igual a cem, a qual pode ser representada por um número decimal. As porcentagens são utilizadas em diversas situações relacionadas a aumentos, descontos, parâmetros de comparação entre outras. Dessa forma, é de extrema importância que saibamos identificar e calcular problemas envolvendo porcentagens. Nosso estudo abordará todas as formas de representação, determinação e opções de cálculos utilizando porcentagens.

Primeiramente vamos conhecer todas as formas utilizadas para representar uma porcentagem.

Porcentagem Fração Centesimal Número Decimal
4% 4/100 0,04
12% 12/100 0,12
25% 25/100 0,25
33% 33/100 0,33
1% 1/100 0,01
47% 47/100 0,47

Representação de dados estatísticos através de porcentagem

Para que os dados estatísticos sejam melhor visualizados, gerando um efeito de maior segurança na equiparação de resultados, os valores costumam ser representados na forma de porcentagem. Observe o exemplo:

Uma pesquisa de opinião foi realizada com 500 pessoas no intuito de saber qual o café preferido entre 5 marcas. Veja os resultados da pesquisa:

Marcas Votos
Café Casarão 210
Café da Fazenda 150
Café Serrano 80
Café da Roça 40
Café Capataz 20
Total 500

Vamos representar os votos em porcentagem

Marcas Votos
Café Casarão 210/500 = 0,42 = 42%
Café da Fazenda 150/500 =0,30 = 30%
Café Serrano 80/500 = 0,16 = 16%
Café da Roça 40/500 = 0,08 = 8%
Café Capataz 20/500 = 0,04 = 4%

Gráfico das porcentagens referentes à pesquisa:

Cálculos envolvendo porcentagens

Vamos realizar alguns cálculos envolvendo porcentagens. Observe:

1 – Uma piscina, em sua capacidade máxima, comporta 40 m³ (metros cúbicos) de água, isto é, 40 000 litros. Calcule a quantidade de água da piscina quando ela estiver com 80% de sua capacidade máxima.
Resolução:

80% de 40 000 = 80/100 de 40 000 = (80 * 40 000) / 100 = 3 200 000 / 100 = 32 000 litros.

A piscina estará com 32 000 litros de água.

2 – Uma loja oferece a seguinte promoção: “Nas compras à vista tenha um desconto de 8%”. Determine o desconto de uma bicicleta que custa R$ 248,00.

8% de 248 = 8/100 de 248 = (8 * 248) / 100 = 1984 / 100 = 19,84

Preço com desconto
R$ 248,00 – R$ 19,84 = R$ 228,16

Na compra à vista, o preço da bicicleta sofrerá uma redução de R$ 19,84. Então, o preço a ser pago pela bicicleta será de R$ 228,16.

3 – Uma empresa possui 1200 funcionários, trabalhando somente no período da tarde. Esse número corresponde a 80% dos funcionários. Determine quantos funcionários trabalham na empresa.

80% de x = 1200
80/100 de x = 1200
80/100 * x = 1200
0,8x = 1200
x = 1200/0,8
x = 1500

A empresa possui 1500 funcionários.

4 – Uma televisão é vendida à vista no valor de R$ 1 150,00. Comprando essa televisão a prazo, o valor passa para R$ 1 242,00. Vamos determinar a taxa de porcentagem cobrada na compra a prazo.

Vamos calcular o valor do aumento

R$ 1 242,00 – R$ 1 150,00 = R$ 92,00

Então temos que:

x % de 1 150 = 92
x/100 * 1 150 = 92
1 150x = 92 * 100
1150x = 9200
x = 9200 / 1150
x = 8%

A taxa de juros cobrada é de 8%.

5 – Na compra de uma geladeira a prazo, o preço à vista sofre um aumento de 9%. Considerando que o preço à vista seja de R$ 1 600,00, determine o valor a ser pago por essa geladeira a prazo.

9% de 1 600 = 9/100 * 1600 = (9 * 1600) / 100 = 14 400 / 100 = 144

Preço a prazo
R$ 1 600,00 + R$ 144,00 = R$ 1 744,00

O valor da geladeira a prazo é de R$ 1 744,00.

Por Marcos Noé
Especial para o Banco de Concursos

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