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Matemática para Concursos

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Juros Simples

Capitalização utilizando juro simples.

Publicado em 30/07/2010 10:52:32


No regime de juros simples as taxa de juros são aplicadas somente sobre o capital inicial. Dessa forma podemos concluir que o valor dos juros em cada mês é o mesmo. Essa forma de aplicação não é utilizada atualmente, mas serve de parâmetro para o estudo dos juros compostos. Vamos demonstrar a rentabilidade do dinheiro no regime de juros simples de acordo com o exemplo.

Vamos determinar o valor do montante de um capital de R$ 1.650,00 aplicados a uma taxa de 2% ao mês durante 12 meses.

O valor do juro mensal é de R$ 33,00. Considerando que o dinheiro ficou aplicado durante 12 meses, teremos: 12 * 33 = 396 reais de juros. O montante deverá ser calculado adicionando o capital aplicado ao valor total dos juros. Montante é igual a R$ 1 650,00 + R$ 396 = R$ 2 046,00.

A tabela foi construída no intuito de demonstrar a movimentação de uma aplicação no regime de juros simples. Sua utilização se torna inviável para o cálculo de aplicações que envolva longos períodos. Para tal situação devemos utilizar expressões matemáticas que determinam o valor dos juros e do montante de acordo com a taxa de juros e o tempo de aplicação. Observe:

J = C * i * t
M = C + J

J = juros
C = capital
i = taxa de juros
t = tempo de aplicação
M = montante

Vamos calcular o valor do montante de uma aplicação de R$ 620,00 durante 15 meses a uma taxa mensal de 1,5%, utilizando o regime de juros simples.

C = 620
i = 1,5% = 1,5/100 = 0,015
t = 15

j = 620 * 0,015 * 15
j = 139,50

M = C + J
M = 620 + 139,5
M = 759,50

O valor do montante final será de R$ 759,50.

Com a ajuda dessas expressões podemos determinar o valor dos juros, do tempo e da taxa de juros.

Calculando a taxa de juros

A que taxa de juros devemos aplicar um capital de R$ 3 500,00 que após 8 meses deve formar um montante de R$ 4 060,00.

J = 4 060 – 3500
J = 560

J = C * i * t
560 = 3500 * i * 8
560 = 28000* i
560 / 28000 = i
i = 0,02
i = 2 %
A taxa correspondente é de 2%

Calculando o tempo

Depois de quanto tempo um capital de R$ 2 230,00 gerou um montante de R$ 2 564,50 a taxa de 1,5% ao mês?

J = 2 564,50 – 2230
J = 334,5

J = C * i * t
334,5 = 2230 * 0,015 * t
334,5 = 33,45 * t
334,5 / 33,45 = t
t = 10

O tempo foi de 10 meses.

Por Marcos Noé
Especial para o Banco de Concursos

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