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Matemática para Concursos

Função Custo, Função Receita e Função Lucro

Aplicações da matemática na administração econômica.

Publicado em 29/07/2010 11:22:05



Funçoes matemáticas na
administração empresarial 

A presença das funções matemáticas na administração econômica está ligada às movimentações financeiras de empresas envolvendo custo, receita e lucro. Através delas podemos organizar os dividendos de qualquer organização empresarial, com base no preço de venda, compra ou fabricação.

Função custo

Essa função está ligada ao gasto na produção da mercadoria, como: transporte, matéria prima, salário, impostos e contribuições. Toda a despesa avaliada na produção de uma mercadoria é representada por uma função custo, que relaciona o custo à quantidade de peças a serem produzidas (custo variável) e os gastos fixos (salário, energia elétrica, água, impostos, contribuições entre outros).

Função receita

A função receita traduz o dinheiro que é arrecadado com a venda do produto no mercado. É comum que tal função seja representada por uma expressão matemática que determine o preço de venda do produto, incluindo todas as despesas e a faixa percentual de lucro.

Função lucro

Função que determina o lucro de uma ou mais mercadorias. Ela é calculada através da diferença entre a função receita e a função custo. De acordo com o número de quantidades vendidas, a função oferece o lucro real obtido.

Exemplo 1

O custo de produção de determinada mercadoria é dado por um custo fixo de R$ 32,00, que inclui despesas como salário, energia elétrica, água e impostos mais um custo variável de R$ 5,00 por peça produzida. Considerando a receita da mercadoria, isto é, o preço de venda seja de R$ 82,00, determine a função lucro dessa mercadoria, que calcula o lucro de acordo com o número de unidades vendidas.

Função Custo
C(x) = 32 + 5x

Função Receita
R(x) = 82x

Função Lucro
L(x) = R(x) − C(x)
L(x) = 82x − (32 + 5x)
L(x) = 82 – 32 − 5x
L(x) = 77x – 32

Vamos determinar o lucro obtido com a venda de 50 unidades dessa mercadoria.

L(x) = 77x – 32
L(50) = 77 * 50 – 32
L(50) = 3818

O lucro obtido com a venda de 50 peças é equivalente a R$ 3 818,00.

Exemplo 2

Uma fábrica de bicicletas possui um custo fixo de R$ 5.000,00 mais um custo variável de R$ 100,00 por bicicleta produzida. O preço de venda de cada bicicleta é igual a R$ 150,00. Determine a função lucro e o número de bicicletas a serem vendidas para que o lucro seja igual a R$ 20 000,00.

Função Custo
C(x) = 5 000 + 100x

Função Receita
R(x) = 150x

Função Lucro
L(x) = R(x) – C(x)
L(x) = 150x – (5 000 + 100x)
L(x) = 150x – 100x – 5 000
L(x) = 50x − 5 000

L(x) = 20 000
50x – 5 000 = 20 000
50x = 20 000 + 5 000
50x = 25 000
x = 25 000 / 50
x = 50

Por Marcos Noé
Especial para o Banco de Concursos

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