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Matemática para Concursos

Nacional

Cálculo do volume do cilindro

Saiba como calcular o volume de um cilindro

Publicado em 23/12/2010 13:19:00


O cilindro é um sólido geométrico classificado como corpo redondo. Recebe essa classificação por apresentar uma das faces arredondadas. Assim como todo sólido geométrico, o cilindro apresenta volume que determina sua capacidade. Todo cilindro é composto por uma base circular e uma altura h e seu volume é dado em função desses dois elementos.

Vejamos como é calculado o volume de um cilindro circular reto.

Como foi dito anteriormente, o volume do cilindro é dado em função da base circular e da altura h. Consideremos um cilindro circular reto com raio da base r e altura h. Seu volume é obtido fazendo o produto entre a área da base e a altura h, ou seja:

Volume = Área da base x altura

Como a base do cilindro é uma circunferência de raio r, sua área é dada por:
Ab = π∙r2
Assim, podemos escrever a fórmula do volume da seguinte forma:
V = π∙r2∙h
Onde,

r → é a medida do raio da base
h → é a altura do cilindro

Vejamos alguns exemplos de aplicação da fórmula.

Exemplo 1. Determine o volume de um cilindro circular reto de 10 cm de altura e raio da base medindo 4 cm.

Solução: De acordo com o enunciado do problema, temos que:

h = 10 cm
r = 4 cm

Assim, o volume será dado por:
V=π∙r2∙h
V=π∙42∙10
V=160π cm3

Exemplo 2. O dono de um posto de combustíveis deseja adquirir um tanque com formato cilíndrico com capacidade de, aproximadamente, 250 m3. Para fabricar esse tanque, constatou-se que sua altura deveria ser de 9 metros. Determine qual deverá ser a medida do raio da base. (Use π = 3,14)

Solução: Pelo enunciado do problema, temos que:

V = 250 m3
h = 9 metros
r = ?
Utilizando a fórmula do volume, teremos:


Portanto, o raio da base deverá ter, aproximadamente, 2,9 m de comprimento.

Por Marcelo Rigonatto
Especial para o Banco de Concursos

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